假設(shè)法是一種解答分析推理類題目的有效方法,所謂假設(shè)法就是假設(shè)某個條件正確,然后根據(jù)假設(shè)條件來推導(dǎo)(能推導(dǎo)出矛盾的即為錯誤條件),從而得出答案的方法。假設(shè)既可以由題干入手,也可以由選項入手,還可以是推導(dǎo)過程中的假設(shè)。
1.選項假設(shè)法
選項假設(shè)法,也稱代入法,就是假設(shè)選項是正確的,然后代入到題干中,進行驗證的方法。因為假設(shè)的選項要代入題干進行驗證,因此選項假設(shè)法適用于選項簡單而且明確的題目,一般只涉及單一元素。
根據(jù)所假設(shè)選項的真假,又可以分為兩類:正向假設(shè)代入法和反向假設(shè)代入法。
正向假設(shè)代入法是直接將選項代入題干。如果不會產(chǎn)生矛盾,則該項正確;如果出現(xiàn)矛盾,則該項錯誤,需要繼續(xù)將別的選項代入題干進行驗證,直至選出正確答案。
反向假設(shè)代入法是將選項的否定代入題干。如果出現(xiàn)矛盾,則該項一定為真,一定是結(jié)論。這種方法較不常用,一般題干出現(xiàn)“一定會推出”、“不可能為假”等字眼時才可能使用。
【例題1】 小明忘記了今天是星期幾,于是他去問O、P、Q三人。O回答:“我也忘記今天是星期幾了,但你可以去問P、Q兩人。”P回答:“昨天是我說謊的日子?!盦的回答和P一樣。已知:
?、貽從來不說謊;
?、赑在星期一、星期二、星期三這三天說謊,其余時間都講真話;
③Q在星期四、星期五、星期六這三天說謊,其余時間都講真話。
根據(jù)以上條件,今天是星期幾?
A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期天
名師解析:此題答案為C。觀察題目可以發(fā)現(xiàn),題干描述的是O、P、Q三人說謊的時間情況,答案就是簡單的日期,無法直接推理,采用選項假設(shè)代入法應(yīng)該最快。
將A項代入,假設(shè)今天是星期一,那么P說假話,而昨天是周日,P昨天說真話,符合題意,但Q今天說真話,昨天也說真話,不符合題意,排除。同理,將B項代入也不符合題意,排除。將C項代入,假設(shè)今天是星期四,P今天說真話,昨天說假話,Q今天說假話,昨天說真話,符合題意。
【例題2】 北京市為緩解交通壓力實行機動車輛限行政策,每輛機動車周一到周五都要限行一天,周末不限行。某公司有A、B、C、D、E五輛車,保證每天至少有四輛車可以上路行駛。已知:E車周四限行,B車昨天限行,從今天算起,A、C兩車連續(xù)四天都能上路行駛,E車明天可以上路。
由此可知,下列推測一定正確的是( )。
A.今天是周六 B.今天是周四
C.A車周三限行 D.C車周五限行
名師解析:此題答案為B。由題干給出的條件很難進行直接推理,選項都較為簡單,通常大家都會使用選項假設(shè)法。另外,由于此題涉及的日期較多,可先畫圖表示日期,便于理解。
一 二三 四 五 六 日一 二 三
假設(shè)今天是周六,由“A、C兩車連續(xù)四天都能上路行駛”和“E車在周四限行”可知,A、C兩車只能在周三和周五限行,又B車昨天限行,B車也在周五限行,不符合,排除;
假設(shè)今天是周四,則B車周三限行,由“A、C兩車連續(xù)四天都能上路行駛”可知,A、C兩車分別在周一、周二限行,則D車周五限行,滿足題干所有條件。
名師點評:事實上此題用選項假設(shè)法是有缺陷的,因為可能有兩個選項代入都可滿足題干條件,但卻只有一個一定正確。但由于考試時間有限,在考場上也可以直接使用選項假設(shè)法,畢竟出現(xiàn)這種情況的幾率比較小。
其實此題還可以直接推導(dǎo):注意到“A、C兩車連續(xù)四天都能上路行駛”,所以A、C兩車只能在剩余的三天中的兩天限行,又B車在昨天限行,所以剩余的三天分別是A、B、C三車限行。則連續(xù)四天中包含周六、日和E車限行的周四,所以今天只能是周四。A、C兩車分別在周一或周二限行。只有B項正確。
2.題干假設(shè)法
所謂題干假設(shè)法就是假設(shè)題干中的某一條件是正確的,然后代入到題干中,進行驗證的方法。題干假設(shè)法適用于題干條件簡單但選項較為復(fù)雜,或不能使用選項假設(shè)法的題目。
【例題3】 甲、乙、丙、丁四人涉嫌某案被傳訊。甲說:作案者是乙。乙說:作案者是甲。丙說:作案者不是我。丁說:作案者在我們四人中。
如果四人中有且只有一個說真話,則以下哪項斷定成立?
A.作案者是甲 B.作案者是乙
C.作案者是丙 D.題干中的條件不足以斷定誰是作案者
名師解析:此題答案為D。剛看到題目,有些考生會誤以為是考查直言命題的題型,但是找尋過后就會發(fā)現(xiàn)其中并不存在對當關(guān)系,這個時候我們就只能運用假設(shè)法。
假設(shè)甲說的是真話,則作案者是乙,可推出丁說的也是真話,矛盾;假設(shè)乙說的是真話,同理也會導(dǎo)致矛盾;假設(shè)丙說的是真話,則作案者不是丙,由只有一人說真話可知,甲、乙和丁說的話為假,則作案者不在四人之中,由于題干并沒有說作案者在四人之中,所以此種情況成立;假設(shè)丁說的是真話,則甲、乙、丙說的都是假話,可知作案人是丙,也符合題意。
名師點評:此題不能使用選項假設(shè)法,因為存在D項這種無法判斷的選項。當題干給出的選項可能互相包容(例題2)或者存在無法判斷的選項時,不適用選項假設(shè)法。
【例題4】 乒乓球單打決賽在甲、乙、丙、丁四位選手中進行,賽前,有些人預(yù)測比賽的結(jié)果,A說:甲第4。B說:乙不是第2,也不是第4。C說:丙的名次在乙的前面。D說:丁將得第1。比賽結(jié)果表明,四個人中只有一個人預(yù)測錯了。
那么,甲、乙、丙、丁四位選手的名次分別為( )。
A.2、3、4、1 B.1、2、4、3 C.1、3、4、2 D.4、3、1、2
名師解析:此題答案為D。由四人的預(yù)測無法得出預(yù)測錯誤的是誰,需要使用假設(shè)法。觀察四個選項,都比較復(fù)雜,如果使用選項假設(shè)法則較容易出錯,故使用題干假設(shè)法。
假設(shè)A預(yù)測錯誤,則甲不是第4。根據(jù)只有一個人預(yù)測錯誤可知,B、C、D三人的預(yù)測為真。因此,乙、丙、丁也都不是第4,則沒人第4,假設(shè)不成立。所以A預(yù)測正確,甲第4,選項中只有D項符合。
名師點評:類似這種對話猜測型的題目,即幾人對事物同時進行預(yù)測,但不知道具體誰真誰假的題目,通常都可以考慮根據(jù)題目情況進行適當?shù)募僭O(shè)。