反對法是指根據(jù)具有反對關(guān)系或下反對關(guān)系的命題之間的關(guān)系來解題的方法。當(dāng)題干通過對話或其他形式給出多個(gè)直言命題，并指出其中真假命題的個(gè)數(shù)，若找不到明顯的矛盾關(guān)系，此時(shí)可采用反對法解題。
而要熟練掌握和應(yīng)用反對法對題目進(jìn)行解答，必須充分理解和熟悉各命題之間的反對關(guān)系與下反對關(guān)系。
具有反對關(guān)系的兩個(gè)命題不能同真（必有一假），但是可以同假。不能同真就是當(dāng)一個(gè)命題為真時(shí)，另一個(gè)命題必為假；可以同假就是說當(dāng)其中一個(gè)命題為假時(shí)，另一個(gè)命題的真假情況不能確定，可真可假。
具有反對關(guān)系的命題主要有三組：
全稱肯定和全稱否定命題：“所有S是P”和“所有S不是P”；
全稱肯定和單稱否定命題：“所有S是P”和“a不是P”；
全稱否定和單稱肯定命題：“所有S不是P”和“a是P”。
具有反對關(guān)系的兩個(gè)命題之間必有一假，所以當(dāng)題目中給出的幾句話中只有一句為假，而我們又找不到有矛盾關(guān)系的命題時(shí)，就可以尋找具有反對關(guān)系的命題。
例題1：所有的三星級飯店都搜查過了，沒有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。
如果上述斷定為真，則在下面四個(gè)斷定中：
?、?沒有三星級飯店被搜查過。
Ⅱ.有的三星級飯店被搜查過了。
?、?有的三星級飯店沒有被搜查過。
?、?犯罪嫌疑人藏的三星級飯店已經(jīng)被搜查過。
可確定為假的是（ ）。
A.僅Ⅰ和Ⅱ B.僅Ⅰ和Ⅲ C.僅Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
解析：題干中的前半句“所有的三星級飯店都搜查過了”是一個(gè)全稱肯定命題。而斷定Ⅰ“沒有三星級飯店被搜查過”是一個(gè)全稱否定命題，兩者是反對關(guān)系，根據(jù)反對關(guān)系的性質(zhì)“必有一假”，題干的斷定為真，則斷定Ⅰ肯定為假；斷定Ⅲ“有的三星級飯店沒有唄搜查過”是一個(gè)特稱否定命題，與題干的斷定是矛盾關(guān)系，格局矛盾關(guān)系的性質(zhì)，“必有一真一假”，題干斷定為真，那么斷定Ⅲ一定為假；斷定Ⅱ與題干是推出關(guān)系，即由“所有的三星級飯店都搜查過了”為真可以推出“有的三星級飯店被搜查過了”為真，因此斷定Ⅱ不可能為假；“沒有發(fā)現(xiàn)”不代表犯罪嫌疑人沒藏在飯店，根據(jù)題干為真也不能一定斷定Ⅳ為假。故答案為B。
具有下反對關(guān)系的兩個(gè)命題不能同假（必有一真），可以同真。不能同假就是當(dāng)一個(gè)命題為假時(shí)，另一個(gè)命題必然為真；可以同真，就是說當(dāng)其中一個(gè)命題為真時(shí)，另一個(gè)命題的真假情況不能確定，即可真可假。
具有下反對關(guān)系的命題主要有三組：
特稱肯定和特稱否定命題：“有的S是P”和“有的S不是P”；
特稱肯定和單稱否定命題：“有的S是P”和“a不是P”；
特稱否定和單稱肯定命題：“所有S不是P”和“a是P”。
同樣，利用“具有下反對關(guān)系的命題之間必有一真”的特性，當(dāng)題目中給出的幾句話中只有一句為真，而我們找不到矛盾關(guān)系是，就可以尋找具有下反對關(guān)系的命題進(jìn)行解題。
例題2：在一次對全市中學(xué)假期加課情況的檢查后，甲、乙、丙三人有如下結(jié)論：
甲：有學(xué)校存在加課問題。
乙：有學(xué)校不存在加課問題。
丙：一中和二中沒有暑期加課情況。
如果上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)正確，則以下哪一項(xiàng)一定為真？
A.一中和二中都存在暑期加課情況
B.一中和二中都不存在暑期加課情況
C.一中存在加課情況，但二中不存在
D.一中不存在加課情況，但二中存在
解析：觀察題干三句話，發(fā)現(xiàn)甲和乙的話為下反對關(guān)系，則必有一真，又由題干中只有一個(gè)正確，則丙的話必然為假，則一中和二中至少有一個(gè)有暑期加課情況，則可推出甲的話為真而乙的話為假，進(jìn)而可推出所有的學(xué)校都存在加課情況。一尺一中和二中都存在加課情況。因此，答案選A。
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