一、正反比的應(yīng)用環(huán)境
當(dāng)三個(gè)量存在乘積等式的關(guān)系的時(shí)候，這三個(gè)量具有正反比的關(guān)系。以行程問題的最基本的公式S=Vt為例：S一定，那么V和t成反比；V一定，那么S和t成正比；t一定，那么S和V成正比。所以，必須三個(gè)量中某一個(gè)量為定值，才可以用正反比關(guān)系來解題。
二、例題示范
1.建筑隊(duì)計(jì)劃150天建好大樓，按此效率工作30天后由于購買新型設(shè)備，工作效率提高20%，則大樓可以提前()天完工。
A.20
B.25
C.30
D.45
解析：選A。工作效率提高20%，原效率與現(xiàn)在效率之比1:1.2=5:6，工作總量不變，那么工作時(shí)間與效率成反比，原時(shí)間與現(xiàn)在時(shí)間之比為6:5，那么6份對應(yīng)120天，則1份=20天，大樓可以提前1份完工，即提前20天完工，選擇答案A。
2.甲地到乙地，步行比騎車速度慢75%，騎車比公交慢50%，如果一個(gè)人坐公交從甲地到乙地，再從乙地步行到甲地，共用1個(gè)半小時(shí)。問：騎車從甲地到乙地多長時(shí)間?
A.10分鐘
B.20分鐘
C.30分鐘
D.40分鐘
解析：選B。由題意可得步行的速度∶騎車的速度=1∶4，騎車的速度∶公交的速度=1∶2，故步行的速度∶騎車的速度∶公交的速度=1∶4∶8，根據(jù)路程相同，時(shí)間與速度成反比，可知步行的時(shí)間∶騎車的時(shí)間∶公交的時(shí)間=8∶2∶1。已知“一個(gè)人坐公交從甲地到乙地，再從乙地步行到甲地，共用1個(gè)半小時(shí)”，可得9份為90分鐘，1份為10分鐘，騎車從甲地到乙地需2份時(shí)間，則為20分鐘。選擇答案B。
3.李明倡導(dǎo)低碳出行，每天騎自行車上下班，如果他每小時(shí)的車速比原來快3千米，他上班在途中的時(shí)間只需原來時(shí)間的4/5；如果他每小時(shí)的車速比原來慢3千米，那么他上班的在途時(shí)間就比原來的時(shí)間多( )。
A.1/3
B.1/4
C.1/5
D.1/6
解析：選A。提速后時(shí)間與原來的時(shí)間之比是4:5，則提速后的速度與原速度之比為5:4可知提高的1份速度對應(yīng)3千米/小時(shí)，則原速度4份對應(yīng)12千米/小時(shí)。減速后速度與原速度之比為9:12=3:4，時(shí)間之比為4:3時(shí)，比原來的時(shí)間多1/3。選擇答案A。
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