1.計算:(2＋4＋6＋8＋…＋2010)－(1＋3＋5＋7＋…＋2009)＝( )。
A.995 B.1011 C.1111 D.1005
2.法學(xué)院200名學(xué)生，每人至少輔修法醫(yī)學(xué)、心理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)三項中的一項。其中，輔修法醫(yī)學(xué)的學(xué)生有103人，輔修心理學(xué)的學(xué)生有129人，輔修經(jīng)濟學(xué)的有88人。三科全都選擇的有16人。只選擇法醫(yī)學(xué)和心理學(xué)的有30人，只選擇法醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的有7人，那么只選擇心理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的學(xué)生有( )人。
A.51 B.35 C.67 D.83
3.5人參加一次小測驗，試卷上的10道題目均為4選1的單項選擇題，若5個人全部答完所有題目，那么不同的答卷最多有( )種。
A.410 B.510 C.40 D.200
4.袋子里裝有紅、藍兩色的小球各12個，先從袋子中拿出一個球，然后將它放回袋子中，混合后再從中拿出一個小球。那么兩次抽中不同顏色的小球的幾率有( )。
A.20% B.25% C.50% D.60%
5.一堆棋子，排成一個方陣后多余出5枚棋子，若在這個方陣縱橫兩個方向各增加一層，則缺少10枚棋子。那么這堆棋子共有多少枚?( )
A.54枚 B.44枚 C.41枚 D.31枚
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1.D【解析】原式＝(2－1)＋(4－3)＋(6－5)＋(8－7)＋…＋(2010－2009)
＝1＋1＋1＋1＋…＋1
從2到2010共有1005個偶數(shù)，所以原式等于1005個1相加，等于1005，故本題答案為D。
2.A【解析】設(shè)只選擇心理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的學(xué)生人數(shù)為x，根據(jù)題干要求畫出關(guān)系圖，通過觀察可列出等式:103＋129＋88－30－7－x－l6×2＝200，解得x＝51，即有51人只選擇輔修心理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)。答案為A。
3.A【解析】從第1題開始最多可能出現(xiàn)4種不同的答案，然后在做第2題時也可能有4種不同的答案，直到第10題依然會出現(xiàn)4種答案。符合排列組合中乘法原理，因此不同的答卷一共會出現(xiàn):4×4×4×…×4＝410(種)。故答案為A。
4.C【解析】因為兩種顏色的小球數(shù)量相等，那么每次抽中其中一種顏色小球的概率均為50%。第一種情況:第一次抽中了紅色小球，第二次抽中了藍色小球，概率是50%×50%一25%;第二種情況:第一次抽中了藍色小球，第二次抽中了紅色小球，概率是50%×50%＝25%。那么兩次抽中不同顏色的小球的整體概率等于兩種情況下的概率之和，即25%＋25%＝50%，答案為C。
5.A【解析】設(shè)原方陣每邊有棋子x枚，根據(jù)題意可知:x2＋5＝(x＋l)2－10，解得x＝7，那么這堆棋子的數(shù)量為:7×7＋5＝54(枚)。答案為A。
