“牛吃草問題”是一類經(jīng)典的，經(jīng)常出現(xiàn)在各大考試中的題型，題目背景也從最開始單純的“牛吃草”逐漸引申到了排隊買票，抽水機抽水等不同的情形當中，但是萬變不離其宗，只要我們掌握了核心公式和核心方法，這類題就都將會迎刃而解，接下來就讓我們從三方面來了解一下到底應(yīng)該如何掌握“牛吃草”問題。
一、題型特征
“牛吃草問題”的題目背景無論如何變化，我們都可以通過兩個特征來判斷該題屬于“牛吃草問題”：
1.該題有一定的原有存量，并且存量并不是固定不變而是有規(guī)律地自然增長或者消亡。
2.題目中會出現(xiàn)形式非常相似的兩個或者三個條件，例如：“240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天”這樣的類似排比句非常相似的條件。
二、解題方法
要想去求解一道“牛吃草問題”就必須熟記牛吃草問題的核心公式：Y=(N-x)×T“Y”代表原有存量(比如“原有草量”“原有人數(shù)”)“N”代表消耗速度(比如“牛數(shù)”“檢票口數(shù)”)“x”代表存量的自然增長速度(比如“草的生長速度”“新增觀眾的速度”)“T”代表所消耗的時間。
在解題的過程當中，只需要將題目當中所給條件代入我們的方程當中就可以得出方程組，從而可以求解出我們所需要的未知數(shù)。
注：在“牛吃草問題”當中很少會出現(xiàn)具體的單位，因此我們表示消耗速度或者生成速度原有存量時經(jīng)常用“份數(shù)”來表示，例如：一頭牛一天吃一份草，每天生成x份的草，原有的草量為Y份。
三、試題實戰(zhàn)
【答案】A
【解析】第一步，本題考查牛吃草問題。第二步，設(shè)每分鐘增加的乘客人數(shù)為x，原來排隊乘客人數(shù)為y，根據(jù)牛吃草問題公式y(tǒng)=(N-x)×T，可以得到方程y=(3-x)×90①;y=(5-x)×45②，聯(lián)立①②解得x=1，y=180。第三步，設(shè)當開放6個窗口時需要t分鐘，代入公式可以得到方程180=(6-1)t，解得t=36。因此，選擇A選項。
【答案】B
【解析】第一步，本題考查牛吃草問題。第二步，設(shè)輪船已進水y，每分鐘進水為x，根據(jù)題意有：y=(40-x)×15，y=(60-x)×9，解得y=450。因此，選擇B選項。
通過知識點的講解和兩道例題，相信大家一定已經(jīng)對“牛吃草問題”有了深刻的理解，大家在做題的時候一定要多加思考仔細辨別題型，爭取在出現(xiàn)“牛吃草問題”的時候能夠做對題目，成功拿分。
